29/11/11

Teorema de Tales. División de un segmento en un numero de partes iguales

Tales de Mileto fue un matemático griego del s. VI a C. que formuló dos teoremas muy importantes para la geometría. El teorema que a nosotros nos interesa se visualiza así:
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado. (fuente: wikipedia)
Según la leyenda (relatada por Plutarco1 ), Tales de Mileto en un viaje a Egipto, visitó las pirámides de Guiza (las de Keops, Kefrén y Micerino), construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de esta civilización, quiso saber su altura. De acuerdo a la leyenda, trató este problema con semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que los rayos solares incidentes eran paralelos), pudo establecer una relación de semejanza entre dos triángulos rectángulos, por un lado el que tiene por catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (conocible) y la longitud de su altura (desconocida), y por otro lado, valiéndose de una vara (clavada en el suelo de modo perfectamente vertical) cuyos catetos conocibles (A y B) son, la longitud de la vara y la longitud de su sombra. Realizando las mediciones en una hora del día en que la sombra de la vara sea perpendicular a la base de la cara desde la cual medía la sombra de la pirámide y agregando a su sombra la mitad de la longitud de una de las caras, obtenía la longitud total C de la sombra de la pirámide hasta el centro de la misma.
Como en triángulos semejantes, se cumple que , por lo tanto la altura de la pirámide es , con lo cual resolvió el problema.

División de un segmento en dos partes iguales. Mediatriz

Llamamos mediatriz de un segmento a una recta que divide al segmento en dos partes iguales y forma 90º con el segmento. 
Puedes ver en el siguiente vídeo como se traza paso a paso. Fuente: un profesor de dibujo. Visita su canal en yotube VILI VILORIA.




ENLACES DE INTERÉS.

25/11/11

¿Por qué debemos ser respetuosos con el uso que le damos al papel?

En la clase de plástica nos pasamos el rato haciendo ejercicios donde ponemos a prueba nuestra habilidad con los diferentes materiales. Para aprender necesitamos dedicarle tiempo y esfuerzo a estas tareas que muchas veces no nos quedan como esperamos y vemos que es mejor empezar de nuevo en otra hoja de papel que seguir emborronando la página.

20/11/11

Dibujo de una figura imposible. Aplicación del teorema de Tales

Cuando percibimos el mundo que nos rodea lo que hacemos es interpretar la información que llega de nuestros sentidos. Esta interpretación, normalmente, coincide con la realidad que tenemos delante, pero también está plagada de errores o engaños sensoriales que nos hacen ver el mundo de manera distinta de como es.
En las ilusiones los órganos sensoriales captan la realidad objetiva pero se produce un error cuando interpretamos las características sensoriales de lo que percibimos (por ejemplo, en la estimación del tamaño o color de un objeto).
Nuestra sociedad actual se caracteriza por la profusión de imágenes que recibimos a diario, vivimos inmersos en un mundo de imágenes,pero ¿somos conscientes de la manipulación de la que podemos ser objeto a través de ellas?, ¿somos capaces de distinguir entre imagen y realidad? Al percibir las formas o las imágenes las estamos “leyendo” de una forma parecida a como lo hacemos con un texto literario, una fórmula matemática o una partitura musical, por eso, para comprender su sentido es necesario aprender a interpretar lo que percibimos. Una educación pobre en este lenguaje nos hace vulnerables ante la manipulación visual.
La publicidad, a veces recurre a este tipo de ilusiones ópticas para captar nuestra atención, despertar nuestro interés y, en última instancia, incitarnos al consumo.
En este vídeo publicitario de una conocida marca de cámaras fotográficas podrás observar algunas ilusiones ópticas...sigue al conejo blanco y descubrirás sus secretos. (Fuente)

Vamos a dibujar una figura imposible. Una figura es imposible no hay posibilidad de construirlas en tres dimensiones.  Aparentemente se pueden dibujar en el plano mediante algún tipo de truco o engaño visual.

18/11/11

Aplicación de mediatriz de un segmento.



En la siguiente presentación realizada por el profesor Blas Medina, puedes ver paso a paso como se dibujan circunferencias tangentes con ayuda de la mediatríz.



15/11/11

Propuestas de ejercicios con Polígonos y Estrellados

Veamos alguno estupendos ejemplos de composiciones con polígonos y estrellas realizados por alumnos de 3º y 4º de ESO:
En esta primera presentación observa detalles de mucho interés que puedes aplicar en tus composiciones:

  • Fondo-Primer plano: Observa que bien están trabajados los fondos. Ten en cuenta en tu composición que hay que trabajar estos dos espacios con detalle: el fondo y el primer plano.
  • Orden: También disfruta de la colocación ordenada e intencionada de las diferentes figuras que aparecen en la composición. El espacio de la lámina está perfectamente ordenado y planificado. Cada elemento está en su sitio.
  • Sensación espacial: La figuras se superponen unas a otras dando sensación de espacios entre ellas. Para saber más sobre este concepto revisa cómo se percibe el espacio en la página educaciónplastica.net
  • Composición abierta: Muchos polígonos se dibujan incompletos y esto produce unas composiciones abiertas. Es decir, nos da la sensación de que se expanden más allá del límite del papel. Se invita así al espectador a completar e imaginar qué sucede más allá del papel.
  • Técnica: La técnica utilizada son lápices de colores acuarelables sobre papel especial. Producen efecto algodonoso con unos gradientes suaves y sensibles.

En esta segunda presentación observamos que en algunos dibujos las formas no están tan ordenaras como debieran. Hay casos en los que el fondo no se ha tenido en cuenta, es por eso que se deja en blanco. Además todas las figuras se dibujan completas, dentro de los límites del papel creando composiciones cerradas y de menos interés que las anteriores.

ENTRADAS DE INTERÉS: